Los equipos técnicos de adquisiciones que trabajan con cloruro de calcio se enfrentan a un problema persistente: los valores de concentración llegan en formatos inconsistentes. Un proveedor informa de la gravedad específica, otro cita los grados de Baumé, y un tercero indica el porcentaje por peso. La conversión entre estos sistemas introduce errores que comprometen el rendimiento de la salmuera en bucles de refrigeración, supresión de polvo o aplicaciones de deshielo. Un gráfico fiable de concentración de cloruro de calcio elimina las conjeturas, pero solo cuando se entienden claramente las relaciones subyacentes entre la concentración, la densidad y el punto de congelación.
Este artículo explica cómo se mide, interpreta y selecciona la concentración de salmuera de cloruro de calcio para aplicaciones industriales. Cubre las principales escalas de concentración, la relación densidad-resistencia, el comportamiento en los puntos de congelación entre concentraciones y los criterios prácticos para especificar la resistencia a la salmuera en los documentos de adquisición.
El cloruro de calcio es seguro cuando se maneja correctamente. Los principales riesgos son las quemaduras térmicas por su disolución exotérmica, la irritación ocular por polvo o soluciones concentradas, y la corrosión de metales no protegidos. Las principales causas son equipos de protección personal inadecuados, procedimientos de dilución inadecuados y una inhibición insuficiente de la corrosión en sistemas de circuito cerrado.
¿Qué es la concentración de cloruro de calcio y por qué es importante la medición?
La concentración de cloruro de calcio expresa la cantidad de CaCl₂ disuelta en una solución salina. Los tres métodos principales de medición son el porcentaje por peso, la gravedad específica y los grados de Baumé. Cada escala cubre diferentes necesidades operativas.
El porcentaje por peso es la expresión más directa: una salmuera de cloruro de calcio al 30% contiene 30 gramos de CaCl₂ anhidro por cada 100 gramos de solución. Esta es la escala preferida para las especificaciones de adquisición porque se vincula directamente a la entrega de productos químicos y al cálculo de costes.
La gravedad específica mide la densidad de solución relativa al agua a una temperatura de referencia definida, típicamente 60°F o 68°F. Para las salmueras de cloruro de calcio, la gravedad específica varía desde 1,000 (agua pura) hasta aproximadamente 1,416 en saturación. Esta escala es fundamental para aplicaciones donde la densidad de salmuera afecta a la hidráulica del sistema o al control de presión de la formación.
Los títulos Baumé proporcionan una escala heredada que aún se encuentra en la refrigeración y en la documentación de plantas antiguas. La relación entre Baumé y la gravedad específica depende de si la solución es más pesada o más ligera que el agua. Para las salmueras de cloruro de calcio, la conversión se aproxima mediante la fórmula: Gravedad Específica = 145 / (145 - °Bé) a 60°F.
La consistencia en la medición de concentraciones es esencial para la adquisición porque las especificaciones de rendimiento de la salmuera dependen de la escala utilizada. Una orden de compra que menciona "30% cloruro de calcio" hace referencia al porcentaje de peso, mientras que un manual de operación de la planta que menciona "30° Baumé" describe una concentración completamente diferente.
¿Cómo relaciona la tabla de concentración de cloruro de calcio la intensidad con la densidad?
La tabla de concentración de cloruro de calcio establece la relación directa entre el porcentaje de peso de CaCl₂ y la densidad de la solución en el rango práctico. Esta relación es no lineal: la densidad aumenta más rápidamente a concentraciones más altas.
Con un 10% de CaCl₂ en peso, la densidad específica es aproximadamente 1,087 y la densidad de unas 9,06 lb/galón. Al 20%, la gravedad específica sube a 1,182 y la densidad alcanza aproximadamente 9,80 lb/gal. Con un 30%, la gravedad específica es aproximadamente 1,283. Al 40%, la solución se acerca a la saturación con una gravedad específica cercana a 1,416.
| Concentración de CaCl₂ (% en peso) | Gravedad específica (60°F) | Densidad (lb/gal) | Punto de congelación (°F) | Punto de congelación (°C) |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 1.043 | ~8.68 | 27,5°F | -2,5°C |
| 10% | 1.087 | ~9.06 | 22°F | -5,6°C |
| 15% | 1.134 | ~9.45 | 15°F | -9,6°C |
| 20% | 1.182 | ~9.85 | 5°F | -14,8°C |
| 25% | 1.234 | ~10.28 | -8°F | -22,1°C |
| 30% | 1.283 | ~10.69 | -50°F | -46°C |
| 35% | 1.338 | ~11.15 | -60°F | -51°C |
| 40% | 1.416 | ~11.80 | ~-70°F | ~-57°C |
Valores de referencia típicos de mercado para propiedades de salmuera de cloruro de calcio. Los valores reales pueden variar según las condiciones de medición de temperatura y gravedad específica.
El rango de densidad tiene implicaciones prácticas para el almacenamiento y la manipulación. Una salmuera al 30% pesa aproximadamente 10,7 lb/galón, lo que significa que un tanque de almacenamiento de 5.000 galones contiene aproximadamente 53.500 libras de solución. Los equipos de adquisiciones deben verificar que los cimientos de los tanques, bombas y tuberías estén clasificados para una densidad más alta en comparación con el agua.
La relación densidad-concentración también determina los cálculos de dilución. Para reducir una salmuera concentrada a una fuerza objetivo, el volumen de agua requerido sigue la fórmula: (Concentración fuerte - concentración débil) / Concentración débil × Gravedad específica de la solución fuerte × volumen de la solución fuerte.
Por ejemplo, diluir 50 mL de salmuera de cloruro de calcio al 30% (densidad específica 1,283) a un 10% requiere añadir 128 mL de agua. Este cálculo está integrado en la mayoría de los programas de gestión de salmuera, pero las especificaciones de adquisición deben referenciar la tabla de concentración subyacente para evitar errores durante la dilución a nivel de sitio.
¿Cuál es la curva de punto de congelación para la salmuera de cloruro de calcio?
La curva de puntos de congelación es la característica operativamente más significativa del gráfico de concentración de cloruro de calcio. A diferencia del cloruro de sodio, que presenta un único punto eutéctico a -6°F, la salmuera de cloruro de calcio alcanza puntos de congelación progresivamente más bajos a medida que aumenta la concentración, alcanzando un mínimo eutéctico cercano a -60°F en aproximadamente el 30-32% de concentración.
A concentraciones inferiores al 15%, la depresión del punto de congelación sigue una relación lineal predecible. Cada 1% adicional de CaCl₂ en peso reduce el punto de congelación aproximadamente entre 0,5°F y 1,5°F. A una concentración del 10%, la salmuera se congela a 22°F. Al 15%, la congelación ocurre a 15°F. Estas concentraciones favorecen aplicaciones climáticas moderadas y supresión del polvo durante las temporadas intermedias.
La curva se inclina significativamente por encima del 20% de concentración. Al 25% de CaCl₂, el punto de congelación cae a -8°F. Con un 30%, la salmuera permanece líquida hasta aproximadamente -50°F, lo que la hace adecuada para las aplicaciones más exigentes de refrigeración y descongelación.
Las concentraciones superiores al 32% ofrecen rendimientos decrecientes. La meseta del punto de congelación se acerca al límite eutéctico, y las adiciones adicionales de CaCl₂ no deprimen significativamente el punto de congelación. Al 40%, la solución está en saturación o cerca de ella, y cualquier reducción de temperatura implica el riesgo de precipitación de cristales hexahidratados de cloruro de calcio.
El punto eutéctico para la salmuera de cloruro de calcio es aproximadamente -60°F con una concentración del 30-32%. Las salmueras especificadas para refrigeración a baja temperatura deben formularse dentro de esta ventana de concentración. Las concentraciones más altas de material de desecho sin mejorar la protección contra la congelación, y las concentraciones más bajas no logran el rendimiento requerido a baja temperatura.
¿Cómo deberían los equipos de adquisiciones seleccionar la concentración de salmuera de cloruro de calcio?
La selección de la concentración se deduce directamente de los requisitos de la solicitud. El marco de decisión prioriza primero el punto de congelación y luego considera los requisitos de densidad, la compatibilidad de materiales y la logística de entrega.
Para aplicaciones de deshielo y antihielo, concentraciones entre el 25% y el 32% proporcionan un rendimiento efectivo en la mayoría de las condiciones invernales. Los programas de aplicación directa de sal prehumecida y líquidos suelen usar salmuera al 30% porque permanece líquida durante el almacenamiento y la aplicación a temperaturas de hasta -50°F.
Para la supresión del polvo en carreteras sin asfaltar, concentraciones más bajas entre el 15% y el 25% son suficientes. El mecanismo higroscópico extrae humedad del aire ambiente, y concentraciones más altas no aceleran este proceso de forma significativa. El rango del 20-25% equilibra el rendimiento con el coste del material.
Para sistemas de refrigeración en lazo cerrado, la concentración debe ajustarse a la temperatura del evaporador con un margen de seguridad adecuado. Un sistema que opera a -20°F requiere una concentración de salmuera de al menos el 28% para evitar la congelación en la superficie del intercambio térmico. Un margen de seguridad de 10-15°F entre la temperatura de funcionamiento y el punto de congelación de la salmuera es una práctica estándar.
Para los fluidos de completación de yacimientos petrolíferos y los fluidos empacadores, los requisitos de densidad determinan la selección de concentración. Una salmuera de cloruro de calcio de 11,6 lb/gal corresponde a aproximadamente un 40% de concentración en peso. Estas salmueras de alta densidad requieren un manejo especializado debido a su peso y sensibilidad a la temperatura de cristalización.
¿Por qué la temperatura afecta a las mediciones de concentración de cloruro de calcio?
La temperatura de la solución afecta tanto a la densidad como a la concentración. A medida que aumenta la temperatura de la salmuera, la expansión térmica reduce la densidad. Una salmuera medida a 100°F informará de una gravedad específica menor que la misma salmuera a 60°F.
Para una salmuera de cloruro de calcio al 30%, la densidad disminuye aproximadamente 0,4 lb/gal cuando la temperatura sube de 60°F a 100°F. Esta expansión térmica significa que las mediciones de concentración basadas en volumen dependen de la temperatura. Las especificaciones de adquisición deben hacer referencia a una temperatura estándar de medición, normalmente 60°F o 68°F.
Los valores de la tabla de concentración citados en este artículo asumen una medición a 60°F salvo que se indique lo contrario. Las mediciones de campo con hidrómetros deben aplicar factores de corrección de temperatura. La mayoría de los proveedores de cloruro de calcio proporcionan tablas de corrección de temperatura o medidores digitales con compensación automática de temperatura.
La temperatura también afecta al comportamiento de cristalización. A medida que la salmuera se enfría, el componente menos soluble puede empezar a precipitar antes de que la solución a granel se congele. La temperatura de Primer Cristal en Aparecer (FCTA) suele estar varios grados por encima de la Temperatura de Cristalización Verdadera (TCT) debido a los efectos de superenfriamiento. Los tanques de almacenamiento y las líneas de entrega deben mantenerse por encima de la FCTA para evitar la acumulación de cristales.
¿Es la salmuera de cloruro de calcio corrosiva para los materiales comunes?
La salmuera de cloruro de calcio es corrosiva para muchos metales, especialmente cuando se diluye o en contacto con metales diferentes. El mecanismo de corrosión implica el ataque con cloruro sobre capas pasivas de óxido, lo que provoca picaduras y corrosión galvánica.
La salmuera de cloruro de calcio no inhibida puede corroer el acero dulce a tasas superiores a 50 milímetros anuales (MPY) en condiciones de aireación. La adición de inhibidores de corrosión —normalmente compuestos a base de fosfato, silicatos o sales de zinc— puede reducir las tasas de corrosión en más de un 70% en comparación con la salmuera sin tratar.
| Material | Riesgo de corrosión con salmuera CaCl₂ sin inhibiciones | Enfoque de mitigación |
|---|---|---|
| Acero dulce | Alto — pitting y ataque uniforme | Paquete de inhibidores de fosfato |
| Acero galvanizado | Moderado — recubrimiento de zinc consumido | Evítalo si es posible; Uso de inhibidor |
| Cobre/latón | Moderado — riesgo de deszincificación | Inhibidores de silicato-zinc |
| Acero inoxidable 304 | Bajo — generalmente aceptable | Verificar el riesgo de corrosión por tensión por cloruro |
| Hormigón | Bajo a Moderado — escalabilidad posible | Selladores superficiales, exposición limitada |
| Polietileno/PVC | Bajo — compatible para tuberías | Materiales estándar aceptados |
Valores típicos de referencia de mercado. Las tasas de corrosión dependen de la temperatura, la aireación y la concentración de inhibidores.
Las especificaciones de adquisición para la salmuera de cloruro de calcio utilizada en aplicaciones de contacto con metales deben requerir la adición de inhibidores de corrosión a nivel de proveedor o especificar un programa de dosificación de inhibidores in situ. El paquete inhibidor debe ser compatible con la concentración de salmuera y el rango de temperatura de funcionamiento.
La exposición al hormigón presenta una preocupación aparte. Aunque el cloruro de calcio no ataca químicamente el hormigón como lo hacen las sales sulfato, los ciclos repetidos de congelación y descongelación con salmuera pueden causar descamado superficial. El hormigón atrapado por aire proporciona mejor resistencia y los selladores superficiales reducen la penetración de salmuera.
¿Cuáles son las unidades de concentración más comunes y cómo se convierten?
Los inversores técnicos suelen encontrarse con cuatro expresiones de concentración: porcentaje de peso, gravedad específica, grados de Baumé y grados de salómetro. La conversión entre estas escalas es necesaria al comparar la documentación de los proveedores o traducir especificaciones de plantas heredadas.
El porcentaje de peso respecto a la gravedad específica sigue la relación del gráfico de concentración descrita anteriormente. Ninguna fórmula lineal simple captura todo el rango porque la curva densidad-concentración es no lineal. Para la conversión precisa se requiere el gráfico o una tabla de consulta.
La gravedad específica para Baumé utiliza la fórmula: °Bé = 145 - (145 / Gravedad Específica) a 60°F. Una salmuera con gravedad específica de 1,283 corresponde aproximadamente a 32,0° Baumé.
Los grados de salómetro a veces se mencionan en la literatura antigua sobre refrigeración, pero son menos comunes para el cloruro de calcio que para el cloruro de sodio. La escala del salómetro está calibrada para la saturación de cloruro de sodio y requiere corrección para cloruro de calcio.
| Escala de concentración | 10% CaCl₂ | 20% CaCl₂ | 30% CaCl₂ | 40% CaCl₂ |
|---|---|---|---|---|
| Porcentaje de peso | 10.0% | 20.0% | 30.0% | 40.0% |
| Gravedad específica (60°F) | 1.087 | 1.182 | 1.283 | 1.416 |
| Baume (60°F) | 13.4° | 22.3° | 32.0° | 42.6° |
| Densidad (lb/gal) | 9.06 | 9.85 | 10.69 | 11.80 |
Valores típicos de referencia de mercado. La conversión de Baumé asume la fórmula de más pesado que el agua.
Los documentos de adquisición deben especificar la concentración de cloruro de calcio en porcentaje de peso e incluir la temperatura de medición para la verificación de gravedad específica. Esto elimina la ambigüedad cuando se recibe salmuera en la compuerta de la planta.
¿Qué buscar en los datos de concentración de cloruro de calcio de los proveedores?
Los datos de concentración proporcionados por el proveedor deben ser verificables, trazables y vinculados a un estándar de medición reconocido. Los siguientes criterios distinguen la documentación fiable de la concentración de cloruro de calcio de los registros inadecuados.
Requisitos del Certificado de Análisis (CoA). Cada entrega de salmuera debe incluir un CoA que indique la concentración de cloruro de calcio en porcentaje de peso, la gravedad específica a una temperatura definida y el método de prueba utilizado (por ejemplo, ASTM D1293 o equivalente). El CoA debe referirse al lote de producción y a la fecha de fabricación.
Documentación de la temperatura de medición. Los valores de concentración y gravedad específica sin una temperatura de referencia indicada son incompletos. Una gravedad específica de 1,28 a 40°F representa una concentración diferente a la de 1,28 a 80°F. Exigir a los proveedores que documenten la temperatura de medición en todos los certificados.
Informe de concentración de inhibidores. Si se añaden inhibidores de corrosión, el CoA debe indicar la química del inhibidor y la dosificación. Los inhibidores a base de fosfato suelen informarse en partes por millón de PO₄. Esta información es esencial para mantener los niveles de inhibidores mediante dilución y recarga del sistema.
Verificación de punto de congelación. Para aplicaciones a baja temperatura, solicite una confirmación del punto de congelación en el CoA. Esto puede calcularse a partir de la concentración usando la curva estándar o medirse directamente mediante calorimetría diferencial de barrido. El valor reportado debe alinearse con la gráfica de concentración dentro de la tolerancia esperada.
Consistencia entre entregas. Los equipos de compras deben registrar la concentración y los valores de gravedad específica entre entregas sucesivas del mismo proveedor. La deriva sistemática indica ya sea variabilidad del proceso en la planta de producción o inconsistencia en la medición. Ambos merecen medidas correctivas.
Errores comunes a evitar en la especificación de concentración de cloruro de calcio
Varios errores recurrentes comprometen el rendimiento de la salmuera y aumentan los costes operativos. Reconocer estos riesgos mejora los resultados de adquisición.
Confundir el porcentaje de peso con el porcentaje de volumen. Las soluciones de cloruro de calcio se especifican casi universalmente por porcentaje de peso, pero parte de la documentación heredada utiliza expresiones peso/volumen (v/p). Una solución del 30% p/v equivale aproximadamente al 25% p/w debido a la densidad de la solución. Esta discrepancia puede causar fallos en puntos de congelación en los sistemas de refrigeración.
Ignorar la corrección de temperatura. Las mediciones de campo realizadas con hidrómetros sin corrección de temperatura introducen errores de concentración del 1-3%. En aplicaciones críticas, esto se traduce en una incertidumbre de punto de congelación de 5-15°F.
Sobreconcentración para supresión del polvo. Una concentración más alta no siempre significa mejor rendimiento. Para la supresión del polvo, una salmuera del 20-25% proporciona el mismo beneficio higroscópico que la salmuera del 30% a menor coste del material. La sobreconcentración también aumenta el riesgo de corrosión y la acumulación de residuos en las superficies de las carreteras.
Ignorando la cristalización en el almacén. Las salmueras de alta concentración almacenadas en tanques sin calefacción durante el invierno pueden cristalizarse. Una salmuera al 35% comienza a precipitar cloruro de calcio hexahidrato a temperaturas inferiores a aproximadamente 50°F. El calentamiento en tanque de almacenamiento o la reducción de concentración al 30% o inferior previene la cristalización.
Usar el inhibidor de corrosión incorrecto para el sistema metálico. Los inhibidores de fosfato protegen el acero, pero pueden no proteger adecuadamente las superficies galvanizadas. Las formulaciones de silicato y zinc ofrecen una protección más amplia pero requieren control del pH. Es esencial adaptar la química de los inhibidores a la metalurgia del sistema.
FAQs
¿Qué es una tabla de concentración de cloruro de calcio?
Una tabla de concentración de cloruro de calcio es una tabla de referencia que correlaciona el porcentaje de peso de CaCl₂ con la gravedad específica, densidad y punto de congelación. Permite a compradores técnicos y operadores convertir entre escalas de medición y seleccionar la resistencia de salmuera adecuada para una aplicación determinada. Los gráficos suelen cubrir el rango que va del 1% al 40% de CaCl₂ en peso.
¿Cómo afecta la concentración de cloruro de calcio al punto de congelación?
El punto de congelación disminuye a medida que la concentración de cloruro de calcio aumenta hasta el punto eutéctico aproximadamente al 30-32% de CaCl₂. A esta concentración, la salmuera permanece líquida hasta aproximadamente -60°F. Aumentos adicionales de concentración no deprimen significativamente el punto de congelación y corren el riesgo de cristalización. La relación es no lineal, con una depresión de punto de congelación más pronunciada que ocurre por encima del 20% de concentración.
¿La salmuera del cloruro de calcio es más densa que el agua?
Sí, la salmuera de cloruro de calcio es significativamente más densa que el agua. Con una concentración del 10%, la gravedad específica es aproximadamente 1,087. Al 30%, la gravedad específica alcanza 1,283, lo que significa que la salmuera pesa un 28,3% más que un volumen igual de agua. A una saturación cercana al 40%, la gravedad específica se aproxima a 1,416.
¿Qué concentración de cloruro de calcio se utiliza para el control del polvo?
Las aplicaciones de supresión de polvo suelen usar salmuera de cloruro de calcio al 20-25%. Esta concentración proporciona suficiente higroscopicidad para mantener la humedad superficial sin un coste excesivo del material ni riesgo de corrosión. Las concentraciones más altas no ofrecen ventaja de rendimiento para el control del polvo y aumentan la acumulación de residuos.
¿Cómo se convierten los grados de Baumé en gravedad específica para cloruro de calcio?
Utiliza la fórmula: Gravedad Específica = 145 / (145 - °Bé) para salmueras más pesadas que el agua, medida a 60°F. Por ejemplo, 30° Baumé corresponde a la gravedad específica 1,271. Esta conversión es precisa para concentraciones de cloruro de calcio entre el 10% y el 40%.
¿Cuál es el punto eutéctico de la salmuera de cloruro de calcio?
El punto eutéctico de la salmuera de cloruro de calcio es aproximadamente -60°F (-51°C) a una concentración del 30-32% de CaCl₂ en peso. En este punto, la salmuera se congela como una sola composición sin separación de componentes. Operar por debajo de la temperatura eutéctica provoca la solidificación completa de la salmuera.
¿La salmuera de cloruro de calcio es corrosiva para el acero inoxidable?
La salmuera de cloruro de calcio presenta bajo riesgo de corrosión para los aceros inoxidables de la serie 300 en la mayoría de las condiciones, pero la grietación por corrosión por tensión por cloruro puede ocurrir a temperaturas y concentraciones elevadas. El acero inoxidable Tipo 316 ofrece mejor resistencia que el Tipo 304. Para aplicaciones críticas, verifica la compatibilidad del material con el proveedor de salmuera y considera la adición de inhibidores de corrosión.
¿Cómo debe almacenarse la salmuera de cloruro de calcio para evitar cambios en la concentración?
Almacena la salmuera de cloruro de calcio en tanques sellados para evitar la absorción de humedad del aire ambiente, lo que diluye la concentración. Para salmueras de alta concentración superiores al 30%, mantener la temperatura del tanque por encima de 50°F para evitar la cristalización. Los tanques elevados deben estar sombreados o aislados para minimizar la variación de densidad determinada por la temperatura.
¿Cuál es la diferencia entre la concentración de cloruro de calcio de grado alimentario y la de grado técnico?
Las especificaciones de concentración son similares entre cloruro de calcio de grado alimentario y de grado técnico, oscilando típicamente entre el 30% y el 40% para productos líquidos. La diferencia radica en los requisitos de pureza: la categoría alimentaria debe cumplir con los estándares de la FCC o USP para metales pesados y otros contaminantes, mientras que la calidad técnica está regida por requisitos de especificaciones industriales.
¿Cómo se calcula la dilución para la salmuera de cloruro de calcio?
Utiliza la fórmula: Agua para añadir = ((concentración fuerte - concentración débil) / concentración débil) × gravedad específica de salmuera fuerte × volumen de salmuera fuerte. Por ejemplo, diluir 100 galones de salmuera al 30% (densidad específica 1,283) al 15% requiere añadir aproximadamente 128 galones de agua.
Conclusión
La tabla de concentraciones de cloruro de calcio es más que una simple tabla de referencia: es la base para una especificación precisa de la salmuera, un manejo seguro y un rendimiento fiable en aplicaciones de deshielo, supresión de polvo, refrigeración y campos petrolíferos. La concentración de cloruro de calcio impulsa todas las propiedades críticas: densidad para la hidráulica del sistema, punto de congelación para operaciones a baja temperatura y proporciones de dilución para un uso rentable de materiales.
Las decisiones de adquisición deben priorizar el porcentaje de peso como especificación principal de concentración, respaldadas por una verificación de gravedad específica a una temperatura documentada. La curva de puntos de congelación —que culmina en la concentración eutéctica de -60°F cerca del 30-32%— define el envolvente operativo práctico para aplicaciones a baja temperatura. Los requisitos de inhibidores de corrosión deben adaptarse a la metalurgia del sistema, y las condiciones de almacenamiento deben evitar tanto la dilución como la cristalización.
Para los compradores técnicos que evalúen proveedores de cloruro de calcio, soliciten Certificados de Análisis con concentración, gravedad específica, temperatura de medición y documentación de inhibidores para cada entrega. Verifica que los valores de concentración coincidan con la tabla publicada para las condiciones de medición indicadas. Esta práctica garantiza que la salmuera recibida funcione según lo especificado en la solicitud.
