Les équipes techniques d’approvisionnement travaillant avec le chlorure de calcium sont confrontées à un problème persistant : les valeurs de concentration se présentent sous des formats incohérents. Un fournisseur indique la densité spécifique, un autre cite les degrés de Baumé, et un troisième indique le pourcentage en poids. La conversion entre ces systèmes introduit des erreurs qui compromettent la performance de la saumure dans les boucles de réfrigération, la suppression de la poussière ou les applications de dégivrage. Un tableau fiable de concentration en chlorure de calcium élimine les suppositions, mais seulement lorsque les relations sous-jacentes entre la force, la densité et le point de congélation sont clairement comprises.
Cet article explique comment la concentration de chlorure de calcium est mesurée, interprétée et sélectionnée pour des applications industrielles. Il couvre les principales échelles de concentration, la relation densité-résistance, le comportement des points de congélation entre les concentrations, ainsi que les critères pratiques pour spécifier la résistance de la saumure dans les documents d’approvisionnement.
Le chlorure de calcium est sûr lorsqu’il est bien manipulé. Les principaux risques sont les brûlures thermiques dues à sa dissolution exothermique, l’irritation des yeux due à la poussière ou aux solutions concentrées, et la corrosion des métaux non protégés. Les principales causes sont un équipement de protection individuelle inadéquat, des procédures de dilution inadéquates et une inhibition insuffisante de la corrosion dans les systèmes en boucle fermée.

Qu’est-ce que la concentration en chlorure de calcium et pourquoi la mesure est-elle importante ?
La concentration de chlorure de calcium exprime la quantité de CaCl₂ dissoute dans une solution de saumure. Les trois principales méthodes de mesure sont le pourcentage de poids, la densité spécifique et les degrés de Baumé. Chaque échelle répond à des besoins opérationnels différents.
Le pourcentage en poids est l’expression la plus directe : une saumure de chlorure de calcium à 30 % contient 30 grammes de CaCl₂ anhydre pour 100 grammes de solution. C’est l’échelle privilégiée pour les spécifications d’approvisionnement car elle est directement liée à la livraison de produits chimiques et au calcul des coûts.
La densité spécifique mesure la densité de solution par rapport à l’eau à une température de référence définie, généralement 60°F ou 68°F. Pour les saumures de chlorure de calcium, la densité spécifique varie de 1,000 (eau pure) à environ 1,416 à la saturation. Cette échelle est cruciale pour les applications où la densité de la saumure affecte l’hydraulique du système ou le contrôle de la pression de la formation.
Baumé degrees provide a legacy scale still encountered in refrigeration and older plant documentation. The relationship between Baumé and specific gravity depends on whether the solution is heavier or lighter than water. For calcium chloride brines, the conversion is approximated by the formula: Specific Gravity = 145 / (145 - °Bé) at 60°F.
La cohérence dans la mesure des concentrations est essentielle pour l’approvisionnement car les spécifications de performance de la saumure dépendent de l’échelle utilisée. A purchase order citing “30% calcium chloride” references weight percent, while a plant operating manual citing “30° Baumé” describes a different concentration entirely.
Comment le graphique de concentration de chlorure de calcium relie-t-il la concentration de la concentration en chlorure de calcium ?
Le tableau de concentration en chlorure de calcium établit la relation directe entre le pourcentage de poids de CaCl₂ et la densité de la solution sur toute la plage pratique. Cette relation est non linéaire : la densité augmente plus rapidement à des concentrations plus élevées.
À 10 % de CaCl₂ en poids, la densité spécifique est d’environ 1,087 et la densité d’environ 9,06 lb/gal. À 20 %, la densité spécifique monte à 1,182 et la densité atteint environ 9,80 lb/gal. À 30 %, la densité spécifique est d’environ 1,283. À 40 %, la solution approche la saturation avec une densité spécifique proche de 1,416.
| Concentration de CaCl₂ ( % en poids) | Densité spécifique (60°F) | Densité (lb/gal) | Point de gel (°F) | Point de congélation (°C) |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 1.043 | ~8.68 | 27,5°F | -2,5°C |
| 10% | 1.087 | ~9.06 | 22°F | -5,6°C |
| 15% | 1.134 | ~9.45 | 15°F | -9,6°C |
| 20% | 1.182 | ~9.85 | 5°F | -14,8°C |
| 25% | 1.234 | ~10.28 | -8°F | -22,1°C |
| 30% | 1.283 | ~10.69 | -50°F | -46°C |
| 35% | 1.338 | ~11.15 | -60°F | -51°C |
| 40% | 1.416 | ~11.80 | ~-70°F | ~-57°C |
Valeurs de référence typiques du marché pour les propriétés de la saumure de chlorure de calcium. Les valeurs réelles peuvent varier selon la température et les conditions de mesure de la densité spécifique.
La plage de densité a des implications pratiques pour le stockage et la manipulation. Une saumure à 30 % pèse environ 10,7 lb/gal, ce qui signifie qu’un réservoir de stockage de 5 000 gallons contient environ 53 500 livres de solution. Les équipes d’approvisionnement doivent vérifier que les fondations des réservoirs, les pompes et les tuyaux sont évalués pour une densité plus élevée que celle de l’eau.
La relation densité-concentration détermine également les calculs de dilution. Pour réduire une saumure concentrée à une force cible, le volume d’eau requis suit la formule suivante : (Forte concentration - faible concentration) / faible concentration × densité spécifique de la solution forte × volume de la solution forte.
Par exemple, diluer 50 mL de saumure de chlorure de calcium à 30 % (densité spécifique 1,283) à 10 % nécessite d’ajouter 128 mL d’eau. Ce calcul est intégré dans la plupart des logiciels de gestion de la saumure, mais les spécifications d’approvisionnement doivent se référer au graphique de concentration sous-jacent afin d’éviter les erreurs lors de la dilution au niveau du site.
Quelle est la courbe du point de congélation pour la saumure de chlorure de calcium ?
La courbe du point de congélation est la caractéristique la plus significative sur le plan opérationnel du tableau de concentration en chlorure de calcium. Contrairement au chlorure de sodium, qui présente un point eutectique unique à -6°F, la saumure de chlorure de calcium atteint des points de congélation progressivement plus bas à mesure que la concentration augmente, atteignant un minimum eutectique proche de -60°F à une concentration d’environ 30-32 %.
À des concentrations inférieures à 15 %, la dépression du point de congélation suit une relation linéaire prévisible. Chaque 1 % de CaCl₂ supplémentaire en poids réduit le point de congélation d’environ 0,5°F à 1,5°F. À 10 % de concentration, la saumure gèle à 22°F. À 15 %, le gel se produit à 15°F. Ces concentrations conviennent aux applications climatiques modérées et à la suppression de la poussière pendant les saisons intermédiaires.
La courbe s’accentue nettement au-delà de 20 % de concentration. À 25 % de CaCl₂, le point de congélation descend à -8°F. À 30 %, la saumure reste liquide à environ -50°F, ce qui la rend adaptée aux applications de réfrigération et de dégivrage les plus exigeantes.
Les concentrations supérieures à 32 % offrent des rendements décroissants. Le plateau du point de congélation approche la limite eutectique, et d’autres ajouts de CaCl₂ ne diminuent pas de manière significative le point de congélation. À 40 %, la solution est à la saturation ou proche, et toute réduction de température risque de provoquer des précipitations de cristaux hexahydratés de chlorure de calcium.
Le point eutectique pour la saumure de chlorure de calcium est d’environ -60°F à une concentration de 30-32 %. Les saumures spécifiées pour la réfrigération à basse température doivent être formulées dans cette fenêtre de concentration. Les concentrations plus élevées ne permettent pas d’améliorer la protection contre le gel, et les concentrations plus faibles ne permettent pas d’offrir les performances requises à basse température.
Comment les équipes d’approvisionnement doivent-elles sélectionner la concentration en saumure de chlorure de calcium ?
La sélection de la concentration découle directement des exigences de candidature. Le cadre décisionnel priorise d’abord le point de congélation, puis prend en compte les exigences de densité, la compatibilité des matériaux et la logistique de livraison.
Pour les applications de dégivrage et d’antigivrage, des concentrations comprises entre 25 % et 32 % offrent des performances efficaces dans la plupart des conditions hivernales. Les programmes d’application directe de sel pré-humidifié et de liquide utilisent généralement 30 % de saumure car elle reste liquide pendant le stockage et l’application à des températures allant jusqu’à -50°F.
Pour la suppression de la poussière sur les routes non goudronnées, des concentrations plus faibles entre 15 % et 25 % suffisent. Le mécanisme hygroscopique extrait l’humidité de l’air ambiant, et des concentrations plus élevées n’accélèrent pas ce processus de manière significative. La fourchette de 20 à 25 % équilibre performance et coût des matériaux.
Pour les systèmes de réfrigération en boucle fermée, la concentration doit être adaptée à la température de l’évaporateur avec une marge de sécurité appropriée. Un système fonctionnant à -20°F nécessite une concentration de saumure d’au moins 28 % pour éviter le gel à la surface d’échange thermique. Une marge de sécurité de 10 à 15°F entre la température de fonctionnement et le point de congélation de la saumure est une pratique standard.
Pour les fluides de complétion des champs pétrolifères et les fluides packers, les exigences de densité déterminent la sélection des concentrations. Une saumure de chlorure de calcium de 11,6 lb/gallon correspond à environ 40 % de concentration en poids. Ces saumures à haute densité nécessitent une manipulation spécialisée en raison de leur poids et de leur sensibilité à la température de cristallisation.
Pourquoi la température influence-t-elle les mesures de concentration en chlorure de calcium ?
La température de la solution influence à la fois la densité et les relevés de concentration. À mesure que la température de la saumure augmente, la dilatation thermique réduit la densité. Une saumure mesurée à 100°F rapportera une densité spécifique plus faible que la même saumure à 60°F.
Pour une saumure de chlorure de calcium à 30 %, la densité diminue d’environ 0,4 lb/gallon lorsque la température passe de 60°F à 100°F. Cette dilatation thermique signifie que les mesures de concentration basées sur le volume dépendent de la température. Les spécifications d’approvisionnement doivent se référer à une température de mesure standard, généralement 60°F ou 68°F.
Les valeurs du graphique de concentration citées dans cet article supposent une mesure à 60°F sauf indication contraire. Les mesures de terrain à l’aide d’hydromètres doivent appliquer des facteurs de correction de température. La plupart des fournisseurs de chlorure de calcium fournissent des tables de correction de température ou des compteurs numériques avec compensation automatique de la température.
La température influence également le comportement de cristallisation. À mesure que la saumure refroidit, le composant le moins soluble peut commencer à précipiter avant que la solution en vrac ne gèle. La température du premier cristal à apparaître (FCTA) est généralement plusieurs degrés supérieure à la température de cristallisation réelle (TCT) en raison des effets de surrefroidissement. Les réservoirs de stockage et les lignes de livraison doivent être maintenus au-dessus de la FCTA pour éviter l’accumulation de cristaux.
La saumure de chlorure de calcium est-elle corrosive pour les matériaux courants ?
La saumure de chlorure de calcium est corrosive pour de nombreux métaux, en particulier lorsqu’elle est diluée ou en contact avec des métaux différents. Le mécanisme de corrosion implique une attaque par chlorure sur les couches passives d’oxyde, entraînant des piqûres et une corrosion galvanique.
La saumure de chlorure de calcium non inhibée peut corroder l’acier doux à des taux supérieurs à 50 milliles par an (MPY) en conditions aérées. L’ajout d’inhibiteurs de corrosion — généralement des composés phosphatés, des silicates ou des sels de zinc — peut réduire les taux de corrosion de plus de 70 % par rapport à la saumure non traitée.
| Matériel | Risque de corrosion avec une saumure CaCl₂ non inhibée | Approche d’atténuation |
|---|---|---|
| Acier doux | Haut — pitting et attaque uniforme | Emballage d’inhibiteurs de phosphate |
| Acier galvanisé | Modéré — revêtement de zinc consommé | Évitez si possible ; Utilisation d’un inhibiteur |
| Cuivre/Laiton | Modéré — risque de dézincification | Inhibiteurs de silicate-zinc |
| Acier inoxydable 304 | Faible — généralement acceptable | Vérifier le risque de corrosion sous contrainte de chlorure |
| Béton | Faible à modéré — scaling possible | Scellants de surface, exposition limitée |
| Polyéthylène/PVC | Low — compatible pour la tuyauterie | Matériaux standards acceptés |
Valeurs de référence typiques du marché. Les taux de corrosion dépendent de la température, de l’aération et de la concentration d’inhibiteurs.
Les spécifications d’approvisionnement pour la saumure de chlorure de calcium utilisées dans les applications de contact métallique doivent exiger l’ajout d’inhibiteurs de corrosion au niveau du fournisseur ou spécifier un programme de dosage sur site. Le boîtier inhibiteur doit être compatible avec la concentration de saumure et la plage de température de fonctionnement.
L’exposition au béton pose une préoccupation distincte. Bien que le chlorure de calcium n’attaque pas chimiquement le béton comme le font les sels de sulfate, des cycles répétés de gel-dégel avec la saumure peuvent provoquer un détartrage de surface. Le béton suspendu à l’air offre une meilleure résistance, et les scellants de surface réduisent la pénétration de la saumure.
Quelles sont les unités de concentration courantes et comment se convertissent-elles ?
Les acheteurs techniques rencontrent fréquemment quatre expressions de concentration : pourcentage de poids, densité, degrés de Baumé et degrés de salomètre. La conversion entre ces échelles est nécessaire lors de la comparaison de la documentation des fournisseurs ou de la traduction des spécifications d’anciennes usines.
Le pourcentage de poids par rapport à la densité spécifique suit la relation du graphique de concentration décrite précédemment. Aucune formule linéaire simple ne capture toute la plage car la courbe densité-concentration est non linéaire. Le tableau ou une table de consultation est nécessaire pour une conversion précise.
Specific gravity to Baumé uses the formula: °Bé = 145 - (145 / Specific Gravity) at 60°F. A brine with specific gravity 1.283 corresponds to approximately 32.0° Baumé.
Les degrés de salomètre sont parfois mentionnés dans la littérature ancienne sur la réfrigération mais sont moins courants pour le chlorure de calcium que pour le chlorure de sodium. L’échelle du salomètre est calibrée pour la saturation en chlorure de sodium et nécessite une correction pour le chlorure de calcium.
| Échelle de concentration | 10 % CaCl₂ | 20 % CaCl₂ | 30 % CaCl₂ | 40 % CaCl₂ |
|---|---|---|---|---|
| Pourcentage de poids | 10.0% | 20.0% | 30.0% | 40.0% |
| Densité spécifique (60°F) | 1.087 | 1.182 | 1.283 | 1.416 |
| Baumé (60°F) | 13.4° | 22.3° | 32.0° | 42.6° |
| Densité (lb/gal) | 9.06 | 9.85 | 10.69 | 11.80 |
Valeurs de référence typiques du marché. La conversion de Baumé suppose la formule plus lourde que l’eau.
Les documents d’approvisionnement doivent spécifier la concentration de chlorure de calcium en pourcentage de poids et inclure la température de mesure pour la vérification de la densité spécifique. Cela élimine l’ambiguïté lorsque la saumure est reçue à la porte de l’usine.
Que rechercher dans les données de concentration en chlorure de calcium auprès des fournisseurs ?
Les données de concentration fournies par le fournisseur doivent être vérifiables, traçables et liées à une norme de mesure reconnue. Les critères suivants distinguent une documentation fiable sur la concentration de chlorure de calcium d’une documentation insuffisante.
Exigences du certificat d’analyse (CoA). Chaque apport de saumure doit inclure un CoA indiquant la concentration de chlorure de calcium en pourcentage de poids, la densité spécifique à une température définie, et la méthode d’essai utilisée (par exemple, ASTM D1293 ou équivalent). Le CoA doit faire référence au lot de production et à la date de fabrication.
Documentation de la température de mesure. Les valeurs de concentration et de densité spécifique sans température de référence précise sont incomplètes. Une densité spécifique de 1,28 à 40°F représente une concentration différente de 1,28 à 80°F. Exigez que les fournisseurs documentent la température de mesure sur tous les certificats.
Rapport de la concentration d’inhibiteurs. Si des inhibiteurs de corrosion sont ajoutés, le CoA doit indiquer la chimie de l’inhibiteur et le taux de dosage. Les inhibiteurs à base de phosphate sont généralement rapportés en parties par million de PO₄. Ces informations sont essentielles pour maintenir les niveaux d’inhibiteurs par dilution et complément du système.
Vérification du point de congélation. Pour les applications à basse température, demandez une confirmation du point de congélation sur le CoA. Cela peut être calculé à partir de la concentration en utilisant la courbe standard ou mesuré directement par calorimétrie différentielle. La valeur déclarée doit correspondre au graphique de concentration dans la tolérance attendue.
Régularité entre les livraisons. Les équipes d’achats doivent suivre la concentration et les valeurs de densité spécifique sur les livraisons successives du même fournisseur. La dérive systématique indique soit une variabilité du procédé dans l’installation de production, soit une incohérence de mesure. Les deux nécessitent des mesures correctives.
Erreurs courantes à éviter dans la spécification de concentration en chlorure de calcium
Plusieurs erreurs récurrentes compromettent la performance de la saumure et augmentent les coûts opérationnels. Reconnaître ces pièges améliore les résultats des achats.
Confondre le pourcentage de poids avec le pourcentage de volume. Les solutions de chlorure de calcium sont presque universellement spécifiées par pourcentage de poids, mais certaines anciennes documentations utilisent des expressions poids/volume (p/v). Une solution à 30 % de poids lourd et de poids correspond à environ 25 % en poids par eau en raison de la densité de la solution. Cette différence peut entraîner des défaillances de points de congélation dans les systèmes de réfrigération.
Négliger la correction de température. Les mesures de terrain prises avec des hydromètres sans correction de température introduisent des erreurs de concentration de 1 à 3 %. Dans les applications critiques, cela se traduit par une incertitude de point de congélation de 5 à 15°F.
Trop concentrer pour la suppression de la poussière. Une concentration plus élevée ne signifie pas toujours de meilleures performances. Pour la suppression de la poussière, une saumure de 20 à 25 % offre le même bénéfice hygroscopique que 30 % de saumure à un coût du matériau moindre. La surconcentration augmente également le risque de corrosion et l’accumulation de résidus sur les surfaces routières.
Ignorant la cristallisation en stockage. Les saumures à haute concentration stockées dans des cuves non chauffées durant l’hiver peuvent se cristalliser. Une saumure à 35 % commence à précipiter du chlorure de calcium hexahydraté à des températures inférieures à environ 50°F. Le chauffage dans le réservoir de stockage ou la réduction de concentration à 30 % ou moins empêche la cristallisation.
Utiliser le mauvais inhibiteur de corrosion pour le système métallique. Les inhibiteurs de phosphate protègent l’acier mais peuvent ne pas protéger adéquatement les surfaces galvanisées. Les formulations silicate-zinc offrent une protection plus large mais nécessitent un contrôle du pH. Adapter la chimie des inhibiteurs à la métallurgie du système est essentiel.
FAQs
Qu’est-ce qu’un tableau de concentration en chlorure de calcium ?
Un tableau de concentration en chlorure de calcium est un tableau de référence qui corrélant le pourcentage de poids de CaCl₂ avec la densité spécifique, la densité et le point de congélation. Elle permet aux acheteurs techniques et aux opérateurs de convertir entre les échelles de mesure et de sélectionner la résistance de saumure appropriée pour une application donnée. Les graphiques couvrent généralement la plage de 1 % à 40 % de CaCl₂ en poids.
Comment la concentration de chlorure de calcium affecte-t-elle le point de congélation ?
Le point de congélation diminue lorsque la concentration de chlorure de calcium augmente jusqu’au point eutectique à environ 30-32 % de CaCl₂. À cette concentration, la saumure reste liquide jusqu’à environ -60°F. Des augmentations supplémentaires de concentration ne diminuent pas significativement le point de congélation et risquent la cristallisation. La relation est non linéaire, avec une dépression de point de gel plus prononcée au-dessus de 20 % de concentration.
La saumure de chlorure de calcium est-elle plus dense que l’eau ?
Oui, la saumure de chlorure de calcium est nettement plus dense que l’eau. À une concentration de 10 %, la densité spécifique est d’environ 1,087. À 30 %, la densité spécifique atteint 1,283, ce qui signifie que la saumure pèse 28,3 % de plus qu’un volume d’eau équivalent. À une saturation proche de 40 %, la densité spécifique tend vers 1,416.
Quelle concentration de chlorure de calcium est utilisée pour contrôler la poussière ?
Les applications de suppression de poussière utilisent généralement une saumure de chlorure de calcium à 20-25 %. Cette concentration offre une hygroscopicité suffisante pour maintenir l’humidité de surface sans coût excessif des matériaux ni risque de corrosion. Des concentrations plus élevées n’offrent aucun avantage de performance pour le contrôle de la poussière et augmentent l’accumulation de résidus.
How do you convert Baumé degrees to specific gravity for calcium chloride?
Use the formula: Specific Gravity = 145 / (145 - °Bé) for brines heavier than water, measured at 60°F. For example, 30° Baumé corresponds to specific gravity 1.271. This conversion is accurate for calcium chloride concentrations between 10% and 40%.
Quel est le point eutectique de la saumure de chlorure de calcium ?
Le point eutectique de la saumure de chlorure de calcium est d’environ -60°F (-51°C) à une concentration de 30-32 % de CaCl₂ en poids. À ce stade, la saumure gèle en une seule composition sans séparation des composants. Fonctionner en dessous de la température eutectique provoque une solidification complète de la saumure.
La saumure de chlorure de calcium est-elle corrosive pour l’acier inoxydable ?
La saumure de chlorure de calcium présente un faible risque de corrosion pour les aciers inoxydables de la série 300 dans la plupart des conditions, mais la fissuration par corrosion sous contrainte de chlorure peut survenir à des températures et concentrations élevées. Le Type 316 en acier inoxydable offre une meilleure résistance que le Type 304. Pour les applications critiques, vérifiez la compatibilité des matériaux avec le fournisseur de saumure et envisagez l’ajout d’inhibiteurs de corrosion.
Comment le chlorure de calcium doit-il être stocké pour éviter les changements de concentration ?
Conservez la saumure de chlorure de calcium dans des cuves scellées pour empêcher l’absorption de l’humidité de l’air ambiant, qui dilue la concentration. Pour les saumures à haute concentration supérieures à 30 %, maintenez la température du réservoir au-dessus de 50°F afin d’éviter la cristallisation. Les réservoirs hors sol doivent être ombragés ou isolés pour minimiser la variation de densité liée à la température.
Quelle est la différence entre la concentration de chlorure de calcium de qualité alimentaire et de qualité technique ?
Les spécifications de concentration sont similaires entre le chlorure de calcium de qualité alimentaire et de qualité technique, variant généralement de 30 % à 40 % pour les produits liquides. La différence réside dans les exigences de pureté : la qualité alimentaire doit respecter les normes FCC ou USP pour les métaux lourds et autres contaminants, tandis que la qualité technique est régie par des exigences de spécifications industrielles.
Comment calcule-t-on la dilution pour la saumure de chlorure de calcium ?
Utilisez la formule : Eau à ajouter = ((forte concentration - faible concentration) / faible concentration) × densité spécifique de la saumure forte × volume de saumure forte. Par exemple, diluer 100 gallons de saumure à 30 % (densité spécifique 1,283) à 15 % nécessite d’ajouter environ 128 gallons d’eau.
Conclusion
Le tableau des concentrations de chlorure de calcium est plus qu’un simple tableau de référence — il constitue la base d’une spécification précise de la saumure, d’une manipulation sûre et d’une performance fiable dans les applications de dégivrage, de suppression de poussière, de réfrigération et de champs pétroliers. La concentration en chlorure de calcium détermine toutes les propriétés critiques : densité pour l’hydraulique du système, point de congélation pour le fonctionnement à basse température, et rapports de dilution pour une utilisation rentable des matériaux.
Les décisions d’approvisionnement doivent prioriser le pourcentage de poids comme spécification principale de concentration, soutenues par une vérification de la densité spécifique à une température documentée. La courbe du point de congélation — culminant à -60°F eutectique près de 30-32 % — définit l’enveloppe opérationnelle pratique pour les applications à basse température. Les exigences en matière d’inhibiteurs de corrosion doivent être adaptées à la métallurgie du système, et les conditions de stockage doivent empêcher à la fois la dilution et la cristallisation.
Pour les acheteurs techniques évaluant les fournisseurs de chlorure de calcium, demandez des certificats d’analyse comprenant la concentration, la densité spécifique, la température de mesure et la documentation des inhibiteurs pour chaque livraison. Vérifiez que les valeurs de concentration correspondent au tableau publié pour les conditions de mesure indiquées. Cette pratique garantit que la saumure reçue fonctionne comme spécifié dans la demande.







